Teorema di Pitagora

Prima di tutto, che cos'è un teorema? E' un'affermazione che può essere dimostrata con un ragionamento logico partendo da postulati e proposizioni già dimostrate. 

Il Teorema di Pitagora si applica solo al triangolo rettangolo.

Prima dimostrazione.

Per dimostrare il Teorema di Pitagora consideriamo un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 4 u e 3 u.
Costruiamo sui cateti e sull'ipotenusa, esternamente, 3 quadrati che hanno come lato un lato del triangolo (a, b e c). 
Scomponiamo i quadrati in tanti quadratini di lato u. L'ipotenusa è lunga 5 u.
Il numero di quadretti del quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma dei quadretti dei quadrati costruiti sui cateti.
 

Seconda dimostrazione

E' stata proposta da Henry Perigal nel 1873.

Fasi delle dimostrazione:
1. Traccio la retta parallela all'ipotenusa e quella perpendicolare all'ipotenusa dal centro del quadrato costruito sul cateto maggiore.
2. Il quadrato costruito sul cateto maggiore è stato così scomposto in 4 quadrilateri congruenti.
3. Suddivido il quadrato costruito sull'ipotenusa nel quadrato costruito sul cateto minore e nei 4 quadrati congruenti del quadrato costruito sul cateto maggiore.
4. Possiamo osservare che il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti essendo formato dalle stesse parti congruenti.