- Calcolo del termine incognito di una proporzione

Se conosco 3 termini di una proporzione come faccio a trovare il termine incognito?

- Proprietà delle proporzioni


La ricerca di un estremo              La ricerca di un medio                   La ricerca di un medio 
                                                                                                                    proporzionale

Per trovare l'estremo incognito si divide il prodotto dei medi per l'estremo noto.

Per trovare il medio incognito si divide il prodotto degli estremi per il medio noto.

Per trovare il medio proporzionale in una proporziona continua si estrae la radice quadrata del prodotto degli estremi. 

Proprietà delle proporzioni

- Invertire

3 : 4 = 6 : 8 
Inverto l'antecedente con il proprio conseguente
4 : 3 = 8 : 6
Proprietà fondamentale:    3 x 8 = 24
                                               4 x 6 = 24
Ho ottenuto ancora una proporzione.

             Se in una proporzione inverto l'antecedente con il proprio conseguente, ottengo una              nuova proporzione.

- Permutare i medi o gli estremi

8 : 3 = 24 : 9
Permuto (scambio) i medi:    8 : 24 = 3 : 9               24 x 3 = 72          Ottengo una proporzione
                                                                                          8 x 9 = 72 
Permuto gli estremi:               9 : 3 = 24 : 8               3 x 24 = 72           Ottengo una proporzione
                                                                                          9 x 8 = 72
Permuto gli estremi e i medi:  9 : 24 = 3 : 8             24 x 3 = 72           Ottengo una proporzione
                                                                                          9 x 8 = 72

                  Se in una proporzione si scambiano i medi o gli estremi o entrambi, ottengo una                      nuova proporzione.

- Comporre

4 : 5 = 8 : 10
(4  + 5 ) : 4 = (8 + 10) : 8
(4  + 5 ) 5 = (8 + 10) : 10

                  La somma tra il primo e secondo termine sta al primo termine (o al secondo)                          come la somma tra il terzo e il quarto termine sta al terzo (o al quarto).

- Scomporre

9 : 5 = 18 : 10                  9 é maggiore di 5                   18 é maggiore di 10

(9 - 5) : 9 = (18 - 10) : 18
(9 - 5) : 5 = (18 - 10) : 10

                 Se l'antecedente è maggiore del rispettivo conseguente, la differenza tra il primo e  secondo termine sta al primo termine (o al secondo) come la differenza tra il terzo e il quarto termine sta al terzo termine (o al quarto).