Solidi di rotazione
I solidi di rotazione
Sono solidi rotondi che si ottengono dalla rotazione completa (360°) di una figura piana attorno a una retta detta ASSE DI ROTAZIONE.
Il cilindro
E' un solido di rotazione ottenuto dalla rotazione completa di un rettangolo attorno a una delle sue dimensioni.
I due cerchi sono chiamati BASI del cilindro, il lato del rettangolo che giace sull'asse di rotazione è ALTEZZA del cilindro e il lato opposto all'asse di rotazione è detto GENERATRICE della superficie del cilindro.
Area del cilindro Volume del cilindro
L'area laterale si calcola moltiplicando la lunghezza della circonferenza con la misura dell'altezza del cilindro.
L'area totale si calcola sommando l'area laterale con il doppio dell'area del cerchio di base.
Il volume si calcola moltiplicando l'area del cerchio di base con la misura dell'altezza del cilindro.
Cilindro equilatero
Nel cilindro equilatero il diametro del cerchio di base è congruente all'altezza del cilindro.
Se taglio il cilindro retto con uno dei piani sui cui giace l'asse di rotazione ottengo una sezione piana che è un quadrato. Per questo l'altezza è uguale al diametro del cerchio di base.
Ricorda che il diametro è uguale a d = 2r, dove r è il raggio.
Nel cilindro equilatero: h = d = 2r
Per il cilindro equilatero ovviamente valgono le stesse formule del cilindro, ma posso sostituire all'altezza 2r.
Il cono
E' un solido di rotazione ottenuto dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo attorno a uno dei suoi cateti.
Un cateto del triangolo è l'altezza del cono, l'altro cateto è il raggio cerchio di base e l'ipotenusa è la generatrice della superficie curva ed è chiamata APOTEMA.
Sviluppo piano di un cono
Il cono equilatero
Nel cono equilatero l'apotema è uguale a due volte il raggio di base.
a = d = 2r
La sezione piana ottenuta tagliando un cono equilatero con uno dei piani su cui giace l'asse di rotazione è un triangolo equilatero.
Formule del cono equilatero
