Il prisma
E' un poliedro delimitato da due poligoni congruenti (BASI) posti su piani paralleli e da tanti parallelogrammi (FACCE LATERALI) quanti sono i lati dei poligoni di base.
Il nome del prisma deriva dal poligono di base:
- se le basi sono triangoli, ottengo un PRISMA TRIANGOLARE
- se le basi sono quadrati, ottengo un PRISMA QUADRANGOLARE
- ...
Prisma triangolare
Un prisma è retto se gli spigoli laterali coincidono con l'altezza, se no è obliquo.
Il prisma A è retto e il prisma B è obliquo.
Prisma regolare
E' retto e le basi sono poligoni regolari.
Di seguito un prisma regolare a base quadrata.
Il parallelepipedo
E' un particolare prisma che ha per basi dei due parallelogrammi.
Può essere retto se l'altezza coincide con lo spigolo laterale; obliquo se l'altezza non coincide con lo spigolo laterale.
Se il parallelepipedo possiede come basi due rettangoli allora si chiama PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO. Nella figura a, b, e c rappresentano le dimensioni del parallelepipedo. Il CUBO è un parallelepipedo rettangolo con le 3 dimensioni congruenti.
Diagonale del parallelepipedo rettangolo
Considero un parallelepipedo di dimensioni a, b e c.
La diagonale d coincide con l'ipotenusa del triangolo D'DB.
Per trovare la lunghezza della diagonale devo prima trovare la lunghezza di DB (diagonale del rettangolo di base), applicando il Teorema di Pitagora due volte:
1. Al triangolo rettangolo ABD per trovare BD.
2. Al triangolo rettangolo D'DB per trovare la diagonale D'B = d
Diagonale cubo
Le tre dimensioni sono congruenti. Vediamo come diventa la formula.
