Funzioni e proporzionalità

  • Le funzioni empiriche e matematiche
  • Grandezze direttamente e inversamente proporzionali
  • Grandezze legate da proporzionalità quadratica
  • Problemi del tre semplice (diretto e inverso) e del tre composto
  • Problemi di ripartizione
  • Interesse semplice e interesse composto

Interesse semplice 

Nella matematica finanziaria quando si parla per esempio di prestito entrano in gioco proporzioni e percentuali.

Il denaro che viene depositato in banca prende il nome di CAPITALE (C) e il tempo di deposito TEMPO DI CAPITALIZZAZIONE.
Immagina di depositare 5000 euro per 2 anni, la banca per aver depositato i tuoi soldi riconosce una remunerazione che dipende dal TASSO DI INTERESSE (r).
Il tasso di interesse è la percentuale che applicata al capitale, indica il denaro che la banca ti darebbe se ritirassi i soldi dopo un anno.
Il tasso di interesse è generalmente riferito all'anno.

Consideriamo nuovamente i 5000 euro e supponiamo che il tasso di interesse per un anno sia del 4%.
Alla fine dell'anno sul conto ci sarà del denaro in più chiamato INTERESSE (I).

CAPITALE (C) + INTERESSE MATURATO (I)= MONTANTE (M)

Si parla di INTERESSE SEMPLICE quando l'interesse è direttamente proporzionale al capitale e al tempo di deposito del denaro. 

ESEMPIO:

Dati:                                    Richiesta:
C = 5000 euro                   I = ?
r = 4%                                 Montante = ?

I = (C x r) : 100 = (5000 x 4) : 100 = 20000 : 100 = 200 euro (interesse maturato dopo un anno)

Dopo due anni l'interesse maturato sarà 400 euro.

M = capitale + interesse maturato = C + I = 5000 euro + 400 euro = 5400 euro

Formule:

C = capitale
r = tasso di interesse
I = interesse maturato
t = tempo in anni

Calcola il tasso di interesse r

Dati:                              Richiesta:                 Risoluzione:

C = 3000 euro             r = ?                          r = (I x 100) : (C x t) = (70 x 100) : (3000 x 1) = 2,3 % 
t = 1 anno
I = 70 euro