Funzioni e proporzionalità
- Le funzioni empiriche e matematiche
- Grandezze direttamente e inversamente proporzionali
- Grandezze legate da proporzionalità quadratica
- Problemi del tre semplice (diretto e inverso) e del tre composto
- Problemi di ripartizione
- Interesse semplice e interesse composto
Interesse semplice
Nella matematica finanziaria quando si parla per esempio di prestito entrano in gioco proporzioni e percentuali.
Il denaro che viene depositato in banca prende il nome di CAPITALE (C) e il tempo di deposito TEMPO DI CAPITALIZZAZIONE.
Immagina di depositare 5000 euro per 2 anni, la banca per aver depositato i tuoi soldi riconosce una remunerazione che dipende dal TASSO DI INTERESSE (r).
Il tasso di interesse è la percentuale che applicata al capitale, indica il denaro che la banca ti darebbe se ritirassi i soldi dopo un anno.
Il tasso di interesse è generalmente riferito all'anno.
Consideriamo nuovamente i 5000 euro e supponiamo che il tasso di interesse per un anno sia del 4%.
Alla fine dell'anno sul conto ci sarà del denaro in più chiamato INTERESSE (I).
CAPITALE (C) + INTERESSE MATURATO (I)= MONTANTE (M)
Si parla di INTERESSE SEMPLICE quando l'interesse è direttamente proporzionale al capitale e al tempo di deposito del denaro.
ESEMPIO:
Dati: Richiesta:
C = 5000 euro I = ?
r = 4% Montante = ?
I = (C x r) : 100 = (5000 x 4) : 100 = 20000 : 100 = 200 euro (interesse maturato dopo un anno)
Dopo due anni l'interesse maturato sarà 400 euro.
M = capitale + interesse maturato = C + I = 5000 euro + 400 euro = 5400 euro
Formule:
C = capitale
r = tasso di interesse
I = interesse maturato
t = tempo in anni
Calcola il tasso di interesse r
Dati: Richiesta: Risoluzione:
C = 3000 euro r = ? r = (I x 100) : (C x t) = (70 x 100) : (3000 x 1) = 2,3 %
t = 1 anno
I = 70 euro