Cos'è un monomio?
Un monomio è un'espressione letterale costituita dalla moltiplicazione di fattori numerici e letterali e gli esponenti delle lettere sono numeri naturali.
Esempi:
Forma normale
Un monomio è ridotto in forma normale se in esso compare un solo fattore numerico e potenze con basi diverse.
Parti di un monomio
Grado di un monomio
- rispetto a una lettera: l'esponente della lettera
- complessivo: la somma degli esponenti delle singole lettere della parte letterale
Due monomi possono essere:
SIMILI
Hanno la stessa parte letterale
UGUALI
Sono simili e hanno lo stesso coefficiente
OPPOSTI
Sono simili e hanno coefficiente opposto
Operazioni con i monomi
Addizione algebrica
Se i due monomi sono simili la somma algebrica è un monomio e si parla di riduzione dei termini simili.
Per eseguire l'addizione algebrica basta scrivere i monomi uno di seguito all'altro.
Se devo eseguire una addizione scrivo i monomi con il proprio segno.
3ab + (-5ab) = 3ab - 5 ab = - 2ab
Se devo eseguire una sottrazione scrivo il primo monomio seguito dall'opposto del secondo.
9ac - (- 11ac) = 9ac + 11ac = 20ac
Moltiplicazione
Il prodotto di due monomi è un monomio che ha:
- per coefficiente il prodotto dei coefficienti
- per parte letterale le lettere (ripetute una sola volta) presenti nei monomi e come esponente la somma degli esponenti con cui la lettera compare nei monomi.
Divisione tra monomi
Il quoziente tra due monomi è un monomio che ha come:
- coefficiente il quoziente dei coefficienti
- parte letterale formata dalle lettere presenti nel dividendo, ciascuna con esponente uguale alla differenza degli esponenti con cui compare nel dividendo e nel divisore.
Elevamento a potenza
La potenza n-esima è un monomio che ha:
- coefficiente uguale alla potenza n - esima del coefficiente
- parte letterale formata dalla lettere presenti, ciascuna con esponente uguale al prodotto dell'esponente della base per n.
